Dans un chaudron, verser le lait et l'eau. Faire tiédir les liquides pour qu'ils soient chauds au toucher tout en étant supportable. Ajouter la levure et laisser reposer 5 minutes.

Dans un bol, mélanger la farine, le sucre et le sel. Former un puits dans les ingrédients secs et y verser l'oeuf légèrement battu, la vanille, et le lait tiède. Mélanger pour incorporer les ingrédients secs aux ingrédients liquides jusqu'à ce que la pâte forme une boule. Ajouter le beurre coupé en petits morceaux en plusieurs fois, en incorporant bien le beurre entre chaque addition.

Sur un plan de travail légèrement enfariné, pétrir la pâte pendant 6 à 8 minutes. La pâte est assez collante, il est également possible de la pétrir dans le bol qui a servi à la préparer. Éviter de plus possible d'ajouter de la farine : ajouter trop de farine rend la texture de la brioche plus dense. Déposer la pâte pétrie dans un bol légèrement huilé, couvrir d'une pellicule plastique et laisser lever pendant 60 à 75 minutes dans un endroit à l'abri des courants d'air.

Beurrer un moule rectangulaire d'environ 12 cm par 20 cm (5 pouces par 8 pouces).

Verser la pâte sur un plan de travail légèrement enfariné. Replier la pâte sur elle-même un ou 2 fois pour la dégazer légèrement. Aplatir la pâte avec les mains pour former un rectangle grossier. Terminer d'abaisser la pâte avec un rouleau à pâtisserie pour former un rectangle d'environ 20 cm par 30 cm (10 pouces par 12 pouces). Tartiner la pâte de Nutella et y répartir les pépites de chocolat. À l'aide d'un couteau***, découper la pâte en 16 rectangles : les rectangles n'ont pas besoin d'être parfait et régulier. Former 4 piles de 4 rectangles. Placer verticalement les rectangles de pâte dans le moule sans chercher à les aligner. Couvrir d'une pellicule plastique et laisser lever pendant 45 minutes ou le temps que la pâte gonfle et emplisse le moule.

Préchauffer le four à 180°C (350°F).

Enfourner et cuire la brioche pendant 30 minutes ou jusqu'à ce que la pâte soit de couleur caramel, assez foncée. Laisser tiédir 15 minutes avant de démouler. Cette brioche se conserve bien pendant 2-3 jours.

*Vous pouvez également garnir la brioche autrement : badigeonner la pâte avec 2 cuillères à soupe de beurre (noisette ou non) ou de crème puis saupoudrer 3 cuillères à soupe de cassonade (ou de sucre roux) et 1 cuillère à soupe ou 7 g de cacao (ou encore mettre de la cannelle plutôt que du cacao). Il est également possible de remplacer le Nutella par du beurre d'arachides ou une autre pâte à tartiner.
**Il est possible de mettre différente sorte de pépites de chocolat. Dans un autre ordre d'idée, il est possible de remplacer les pépites de chocolat par des noisettes, amandes, pistaches ou noix concassées; ou encore, par des fruits séchés (bananes, canneberges, noix de coco râpée, etc.)
***Pour découper la pâte, vous pouvez également employer une roulette pour découper la pizza.