Hacher les échalotes en demi-rondelles.
Dans un chaudron, faire fondre le beurre et y attendrir les échalotes jusqu'à ce qu'elles deviennent translucides. Ajouter le bouillon de poulet et porter à ébullition. Couvrir et laisser mijoter à feu doux pendant 20 minutes.
Verser les échalotes et le bouillon dans un mélangeur (blender) et réduire la préparation en purée lisse. Remettre dans le chaudron et chauffer à feu doux.
Dans un bol, mélanger la crème et le jaune d'oeuf. Ajouter ce mélange à la purée d'échalotes en mélangeant constamment. Chauffer la sauce à feu doux pour la faire épaissir sans porter la porter à ébullition. Saler et poivrer.
Dans une poêle, verser l'huile d'olive et faire chauffer. Saler et poivrer la chair de l'omble. Déposer le poisson, la chair vers le bas, dans l'huile et cuire pendant 1 à 2 minutes. Retourner le poisson et terminer la cuisson, la peau vers le bas, pendant 2 à 3 minutes selon épaisseur du filet. Servir le filet d'omble nappé de sauce aux échalotes.
*Vous pouvez remplacer l'omble par un autre poisson de votre choix. La sauce aux échalotes pourrait également accompagner un morceau de poulet grillé ou un filet de porc.
**Pour la cuisson, j'aime bien utiliser du beurre salé, mais du beurre non salé convient également.