Préchauffer le four à 190°C (375°F). Chemiser de papier parchemin un moule carré de 20 cm (8 pouces) de côté.
Dans un bol, mélanger la farine, la poudre à pâte (ou la levure chimique) et le sel.
Dans un autre bol, fouetter les oeufs jusqu'à ce qu'ils soient mousseux. Ajouter la vanille. Toujours en fouettant, incorporer graduellement le sucre. Fouetter jusqu'à ce que la masse blanchisse et ait triplé de volume. Réserver.
Peler, épépiner et couper en fines lamelles les pommes.
Dans la préparation d'oeufs, ajouter le beurre. Incorporer le lait et les ingrédients secs en alternant. Ajouter les lamelles de pommes et les pépites de chocolat. Verser la pâte dans le moule. Enfourner et cuire pendant 30 minutes ou jusqu'à ce que le dessus soit bien doré et qu'un cure-dent inséré au centre du gâteau en ressorte propre. Laisser tiédir et déguster à température ambiante ou froid.
*Si désiré, utiliser des pommes de différentes variétés. Il est également possible de remplacer une partie ou toutes les pommes par des poires.